L'induction par élimination
L'induction par élimination trouve la vraie cause d'un phénomène (sa « forme », dit Bacon), bien plus sûrement que l'induction par simple énumération.
Un seul cas contraire écarte une hypothèse ; en éliminant tout ce qui est absent quand le phénomène est présent, la cause reste.
« L'induction par élimination » est un argument de Francis Bacon (Novum Organum, I, 105 et II, 11-20 (1620)) sur la question « Peut-on être certain de quelque chose ? » (réponse : par l'expérience, avec prudence). Sa thèse : L'induction par élimination trouve la vraie cause d'un phénomène (sa « forme », dit Bacon), bien plus sûrement que l'induction par simple énumération. Selon la vérification logique d'AskPhilosophy (solveur Z3), l'argument est valide à condition d'admettre une prémisse que l'auteur ne formule pas (P4, P5). AskPhilosophy présente 4 objections, dont 1 avec une réponse documentée, et le texte original de chaque prémisse, vérifié mot pour mot.
Prenons un exemple moderne : « tous les cygnes que j'ai vus sont blancs, donc tous les cygnes sont blancs ». Bacon appelle ce genre de raisonnement, par simple énumération, une induction « d'enfants », car un seul exemple contraire (un cygne noir) suffit à le ruiner. Il propose de retourner la difficulté : puisqu'un seul exemple contraire suffit à écarter une hypothèse, servons-nous-en. Pour trouver la cause de la chaleur, on dresse trois tables : les cas où il y a de la chaleur, les cas voisins où il n'y en a pas, les cas où elle augmente ou diminue. Puis on élimine toute explication qui échoue à un seul de ces tests. Ce qui reste est la cause. Son propre essai, sa « première vendange », conclut que la chaleur est un mouvement.
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Sans la prémisse implicite : Sans P4, l'ordinateur trouve un cas où toutes les explications sauf une ont été écartées, mais où la vraie cause n'était pas sur la liste : la survivante est fausse. Sans P5, la cause est bien trouvée pour les cas étudiés, mais rien ne garantit qu'elle vaille pour les autres.
Objections
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Objection anticipée par Bacon attaque la prémisse 4Mais si nos notions des natures simples (l'élémentaire, le céleste, le rare…) sont encore vagues et mal définies, comment l'exclusion pourrait-elle être exacte ?
Bacon répond
Mais si nos notions des natures simples (l'élémentaire, le céleste, le rare…) sont encore vagues et mal définies, comment l'exclusion pourrait-elle être exacte ?
Hume 1748 · attaque la prémisse 5Toute conclusion tirée de l'expérience suppose que l'avenir ressemblera au passé. Or on ne peut prouver cette ressemblance par l'expérience sans tourner en rond. Les tables de Bacon montrent ce qui s'est passé dans les cas observés : rien de plus. Croire que la cause trouvée vaudra demain est une habitude, pas une preuve.
sans réponse
Toute conclusion tirée de l'expérience suppose que l'avenir ressemblera au passé. Or on ne peut prouver cette ressemblance par l'expérience sans tourner en rond. Les tables de Bacon montrent ce qui s'est passé dans les cas observés : rien de plus. Croire que la cause trouvée vaudra demain est une habitude, pas une preuve.
Kant 1787 · attaque la prémisse 2Des observations faites au hasard, sans plan tracé d'avance, ne donnent jamais une loi. La raison doit interroger la nature comme un juge interroge des témoins : avec ses propres questions, en préparant ses expériences d'après ses principes. Rassembler les faits « sans spéculation hâtive » ne suffit donc pas : il faut d'abord une question et un principe.
sans réponse
Des observations faites au hasard, sans plan tracé d'avance, ne donnent jamais une loi. La raison doit interroger la nature comme un juge interroge des témoins : avec ses propres questions, en préparant ses expériences d'après ses principes. Rassembler les faits « sans spéculation hâtive » ne suffit donc pas : il faut d'abord une question et un principe.
Karl Popper 1934 · attaque la prémisse 4La liste des explications possibles n'est jamais complète : il y en a toujours une infinité. Éliminer ne peut donc jamais prouver qu'une théorie est vraie. La science avance par conjectures audacieuses, que l'on essaie de réfuter ; une théorie qui résiste n'est pas prouvée, seulement pas encore réfutée.
sans réponse
La liste des explications possibles n'est jamais complète : il y en a toujours une infinité. Éliminer ne peut donc jamais prouver qu'une théorie est vraie. La science avance par conjectures audacieuses, que l'on essaie de réfuter ; une théorie qui résiste n'est pas prouvée, seulement pas encore réfutée.