Pitágoras
Todo es número.
Ideas erróneas
El teorema de Pitágoras es de Pitágoras.
Diógenes Laercio (hacia 230 d. C., siete siglos después) escribe solamente que Apolodoro el calculador (de fecha incierta) decía que Pitágoras había ofrecido un sacrificio de bueyes al descubrir que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. El mismo Diógenes refiere más arriba (I 24-25) la misma historia del sacrificio a propósito de Tales, según Pánfila, y añade que otros la cuentan de Pitágoras: la tradición vacila entre los dos. Y la relación era conocida antes: tablillas babilónicas como Plimpton 322 (hacia 1800 a. C.) enumeran, según la lectura más corriente, ternas de números que la verifican. La demostración escrita más antigua que ha llegado hasta nosotros se encuentra en Euclides (Elementos I, 47), hacia 300 a. C.
Pitágoras era vegetariano.
Los testimonios se contradicen. Diógenes Laercio (hacia 230 d. C.) escribe que Pitágoras prohibía incluso matar animales, con el argumento de que tienen un alma como la nuestra, pero añade que era un pretexto: el verdadero fin era habituar a la sencillez. Cita también a Aristóxeno (siglo IV a. C.), que decía que Pitágoras permitía comer todos los animales salvo el buey de labor y el carnero. Una comedia de Mnesímaco (siglo IV a. C.) se burla de la regla de no comer nada animado. Lo que la tradición dice sobre todo es que la escuela tenía prohibiciones alimentarias, pero no cuáles eran del maestro.
Pitágoras no escribió nada.
Diógenes Laercio (hacia 230 d. C.) escribe que algunos lo dicen «absurdamente», y luego cita a Heráclito (hacia 500 a. C.) como prueba, aunque el fragmento (de autenticidad debatida) también puede leerse como referido a los escritos de otros autores, de los que Pitágoras habría extraído su saber; después da tres títulos: Sobre la educación, Sobre la política, Sobre la naturaleza. Añade que el libro que circula bajo su nombre es de Lisis de Tarento. Por tanto, no lo sabemos. Ninguno de estos libros se conserva.
Pitágoras inventó la idea de la reencarnación.
Diogène Laërce écrit « dit-on » : Pythagore aurait été le premier à enseigner ce passage de l'âme d'animal en animal. Mais Hérodote (vers 430 av. J.-C., soixante ans après) écrit que les Égyptiens sont les premiers à l'avoir dit, que des Grecs l'ont repris comme si elle était à eux, plus tôt ou plus tard, et il choisit de ne pas donner leurs noms. Il ne nomme donc pas Pythagore ici. Le plus ancien témoignage qui le relie à l'idée est le poème de Xénophane sur le chiot. Les vers ne donnent pas son nom (ils disent « lui », et « on raconte ») : c'est Diogène Laërce qui dit qu'ils parlent de Pythagore. La plupart des lecteurs y voient une moquerie. Hérodote, enfin, rattache à Pythagore un ancien esclave, Salmoxis, qui aurait enseigné aux Thraces qu'on ne meurt pas : c'est une survie de l'âme, pas un passage d'un corps à l'autre, et Hérodote doute lui-même de cette histoire.