ピュタゴラス
万物は数である。
よくある誤解
ピタゴラスの定理はピュタゴラスのものである。
ディオゲネス・ラエルティオス（紀元230年頃、七世紀後）が書いているのは、計算家アポロドロス（年代不詳）が、直角三角形では斜辺の平方が他の二辺の平方の和に等しいことを発見したピュタゴラスが、牛を犠牲に捧げたと述べた、ということだけである。同じディオゲネスは前のほう（I 24-25）で、パンピレに基づいて同じ犠牲の話をタレスについて伝え、他の人々はこれをピュタゴラスについて語ると付け加えている。伝承は両者の間でためらっているのである。しかも、この関係はそれ以前から知られていた。プリンプトン322のようなバビロニアの粘土板（紀元前1800年頃）には、最も一般的な読み方によれば、これを満たす数の組が列挙されている。現存する最古の文書による証明は、紀元前300年頃のエウクレイデス（『原論』I, 47）にある。
ピュタゴラスは菜食主義者だった。
証言は互いに矛盾している。ディオゲネス・ラエルティオス（紀元230年頃）は、ピュタゴラスは動物が私たちと同じ魂をもつという理由で、動物を殺すことさえ禁じたと書いているが、それは口実で、真の目的は人々を質素に慣れさせることだったと付け加えている。彼はまた、ピュタゴラスは耕作用の牛と雄羊を除くすべての動物を食べることを許したと述べたアリストクセノス（紀元前4世紀）も引いている。ムネシマコス（紀元前4世紀）の喜劇は、生きものを何も食べないという規則を嘲笑している。伝承が主に語っているのは、この学派に食物の禁忌があったということであって、そのうちのどれが師自身のものだったかは語っていない。
ピュタゴラスは何も書かなかった。
ディオゲネス・ラエルティオス（紀元230年頃）は、そう言う者もいるが「ばかげている」と書き、その証拠としてヘラクレイトス（紀元前500年頃）を引く。ただし、この断片（真正性には議論がある）は、ピュタゴラスが知識を汲み取った他の著者たちの著作について語っていると読むこともできる。次に彼は三つの題名を挙げる。『教育について』『政治術について』『自然について』である。さらに、彼の名で流布している書はタレントゥムのリュシスのものだと付け加えている。したがって、実際のところは分からない。これらの書はいずれも現存しない。
ピュタゴラスは輪廻転生の考えを発明した。
Diogène Laërce écrit « dit-on » : Pythagore aurait été le premier à enseigner ce passage de l'âme d'animal en animal. Mais Hérodote (vers 430 av. J.-C., soixante ans après) écrit que les Égyptiens sont les premiers à l'avoir dit, que des Grecs l'ont repris comme si elle était à eux, plus tôt ou plus tard, et il choisit de ne pas donner leurs noms. Il ne nomme donc pas Pythagore ici. Le plus ancien témoignage qui le relie à l'idée est le poème de Xénophane sur le chiot. Les vers ne donnent pas son nom (ils disent « lui », et « on raconte ») : c'est Diogène Laërce qui dit qu'ils parlent de Pythagore. La plupart des lecteurs y voient une moquerie. Hérodote, enfin, rattache à Pythagore un ancien esclave, Salmoxis, qui aurait enseigné aux Thraces qu'on ne meurt pas : c'est une survie de l'âme, pas un passage d'un corps à l'autre, et Hérodote doute lui-même de cette histoire.