DomandeSi può essere certi di qualcosa?Tutte le cose sono numeri (i pitagorici)
Si può essere certi di qualcosa?Sì, attraverso la ragione

Tutte le cose sono numeri (i pitagorici)

Pitagora ca. 582 a.C. · ca. 490 a.C.Tutto è numero.
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Che cosa sostiene

Dunque gli elementi dei numeri sono gli elementi di tutte le cose, e l'intero universo è un numero o una proporzione.

Perché

Le scale musicali poggiano sui numeri, che somigliano a ciò che è più del fuoco o dell'acqua: dunque tutto sarebbe numero.

In breve

«Tutte le cose sono numeri (i pitagorici)» è un argomento di Pitagora (Aristotele, Metafisica A 5 (985b-986a), a proposito dei pitagorici) sulla domanda «Si può essere certi di qualcosa?» (risposta: sì, attraverso la ragione). La sua tesi: Dunque gli elementi dei numeri sono gli elementi di tutte le cose, e l'intero universo è un numero o una proporzione. Secondo la verifica logica di AskPhilosophy (solutore Z3), l'argomento è valido solo se si ammette una premessa che l'autore non formula (P4). AskPhilosophy presenta 2 obiezioni, 0 delle quali con una risposta documentata, e il testo originale di ciascuna premessa, verificato parola per parola.

Aristotele, Metafisica A 5 (985b-986a), a proposito dei pitagorici
Valido con una premessa implicita

Pitagora non ha lasciato alcuno scritto certo, e Aristotele attribuisce questa tesi ai «pitagorici» («i cosiddetti pitagorici»), mai a Pitagora stesso. Non sappiamo che cosa spetti al maestro. L'argomento che segue è quello che Aristotele attribuisce loro, circa 150 anni dopo la morte di Pitagora; egli scrive «credevano di vedere», «supposero»: sono impressioni riportate, non prove da loro fornite. Classificazione: nessuna delle nostre domande chiede «di che cosa è fatto il mondo?». Lo collochiamo sotto «Sì, per mezzo della ragione», perché il ragionamento parte dalla matematica (la ragione) piuttosto che dai sensi. Non è una presa di posizione di Pitagora sulla certezza.

P1Le proprietà e i rapporti delle scale musicali poggiano sui numeri.
P2Nei numeri si crede di vedere più somiglianze con ciò che è e con ciò che diviene che nel fuoco, nella terra o nell'acqua.
P3I numeri sono, per natura, i primi tra questi principi.
P4 · premessa implicitaCiò che è primo e di cui tutto il resto sembra essere una copia è ciò di cui tutto il resto è fatto.
Dunque gli elementi dei numeri sono gli elementi di tutte le cose, e l'intero universo è un numero o una proporzione.

clicca su una premessa per rifiutarla

Se accetti tutte le premesse, la logica ti obbliga ad accettare la conclusione. Il dibattito riguarda dunque le premesse.
Verificato da un solutore logico: è impossibile che tutte le premesse siano vere e la conclusione falsa.
Senza la premessa implicita: Senza P4, il computer trova un caso in cui la musica poggia sui numeri, in cui i numeri somigliano alle cose e sono primi, e in cui tuttavia le cose non sono fatte di numeri: i numeri descrivono il mondo senza esserne la materia.
Con P4 la conclusione segue. Senza di essa c'è un salto: che i numeri somiglino alle cose (P2) o descrivano bene la musica (P1) non ci obbliga a dire che le cose sono fatte di numeri. P4 non è scritta in nessun punto del passo: è la nostra premessa implicita, aggiunta per carità interpretativa, ed è il punto in cui il ragionamento passa da «somiglia a» a «è». È anche il punto in cui colpiscono le critiche di Aristotele.
Analogia. Una partitura descrive esattamente una canzone: ogni nota è un rapporto di numeri. Ma la canzone non è fatta della partitura: è fatta di suoni. La partitura le somiglia molto da vicino, viene «prima» per chi vuole rieseguirla, e tuttavia non è la canzone.

Obiezioni

2

Ogni obiezione è una conversazione: clicca per vedere chi risponde e a che punto è il dibattito.

Aristotele (che riferisce la tesi) 340 a.C. · attacca la conclusione

I pitagorici costruiscono i corpi naturali, che hanno gravità e leggerezza, con numeri che non ne hanno. Sembrano dunque parlare di un altro cielo e di altri corpi, non di quelli che percepiamo. Un numero non pesa nulla: come può farne qualcosa che pesa?

senza risposta
Nessuna risposta possibile: obiezione formulata nel -340, dopo la morte dell'autore (-490).
Il dibattito continua (nostra sintesi) Non abbiamo alcuna risposta da parte dei pitagorici: questo passo è scritto circa 150 anni dopo Pitagora, gli scritti dei pitagorici contemporanei di Aristotele (come Archita) non fanno parte del nostro corpus, e della loro dottrina abbiamo soltanto il resoconto di Aristotele. Nello stesso passo, Aristotele scrive che su un altro punto essi sono «al riparo dalla critica»: non separano i numeri dalle cose sensibili. Un difensore potrebbe dire che per «numero» intendono una struttura (rapporti, proporzioni) e non qualcosa di leggero o di pesante. Ma Aristotele descrive le loro «unità» come estese: questa lettura resta discussa.
Aristotele (che riferisce la tesi) 340 a.C. · attacca la premessa 4

I pitagorici definiscono con leggerezza: prendono la prima cosa a cui una definizione si adatta per l'essenza della cosa. È come credere che «doppio» e «due» siano la stessa cosa, perché due è il primo numero che è doppio di un altro. Applicato qui, è lo stesso gesto: prendere ciò che viene per primo, o ciò che somiglia, per ciò che la cosa è.

senza risposta
Nessuna risposta possibile: obiezione formulata nel -340, dopo la morte dell'autore (-490).
Il dibattito continua (nostra sintesi) Il passo di Aristotele riguarda le definizioni, non l'argomento dei numeri: avvicinarlo a P4 è una nostra lettura. Un difensore direbbe che il successo della matematica nel descrivere la musica e gli astri (P1) è una ragione in più rispetto a una semplice somiglianza superficiale. Pitagora, da parte sua, non può rispondere: morì circa 150 anni prima di Aristotele, e nel nostro corpus non abbiamo alcuna risposta dei pitagorici.