Preguntas¿Se puede estar seguro de algo?Todas las cosas son números (los pitagóricos)
¿Se puede estar seguro de algo?Sí, por la razón

Todas las cosas son números (los pitagóricos)

Pitágoras h. 582 a. C. · h. 490 a. C.Todo es número.
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Lo que sostiene

Por tanto, los elementos de los números son los elementos de todas las cosas, y el universo entero es un número o una proporción.

Por qué

Las escalas musicales descansan sobre números, que se parecen más a lo que existe que el fuego o el agua: todo sería número.

En resumen

«Todas las cosas son números (los pitagóricos)» es un argumento de Pitágoras (Aristóteles, Metafísica A 5 (985b-986a), sobre los pitagóricos) sobre la pregunta «¿Se puede estar seguro de algo?» (respuesta: sí, por la razón). Su tesis: Por tanto, los elementos de los números son los elementos de todas las cosas, y el universo entero es un número o una proporción. Según la verificación lógica de AskPhilosophy (solucionador Z3), el argumento es válido solo si se admite una premisa que el autor no formula (P4). AskPhilosophy presenta 2 objeciones, 0 de ellas con una réplica documentada, y el texto original de cada premisa, verificado palabra por palabra.

Aristóteles, Metafísica A 5 (985b-986a), sobre los pitagóricos
Válido con una premisa implícita

Pitágoras no dejó ningún escrito seguro, y Aristóteles atribuye esta tesis a «los pitagóricos» («los llamados pitagóricos»), nunca al propio Pitágoras. No sabemos qué corresponde al maestro. El argumento que sigue es el que Aristóteles les atribuye, unos 150 años después de la muerte de Pitágoras; escribe «creían ver», «supusieron»: son impresiones referidas, no pruebas que ellos dieran. Clasificación: ninguna de nuestras preguntas plantea «¿de qué está hecho el mundo?». Lo clasificamos en «Sí, por la razón», porque el razonamiento parte de las matemáticas (la razón) y no de los sentidos. No es una toma de postura de Pitágoras sobre la certeza.

P1Las propiedades y las proporciones de las escalas musicales descansan sobre números.
P2En los números se cree ver más semejanzas con lo que es y con lo que llega a ser que en el fuego, la tierra o el agua.
P3Los números son, por naturaleza, los primeros entre estos principios.
P4 · premisa implícitaLo que es primero y de lo cual todo lo demás parece ser una copia es aquello de lo que todo lo demás está hecho.
Por tanto, los elementos de los números son los elementos de todas las cosas, y el universo entero es un número o una proporción.

haz clic en una premisa para rechazarla

Si aceptas todas las premisas, la lógica te obliga a aceptar la conclusión. Por tanto, el debate gira en torno a las premisas.
Verificado por un solucionador lógico: es imposible que todas las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Sin la premisa implícita: Sin P4, el ordenador encuentra un caso en el que la música descansa sobre números, en el que los números se parecen a las cosas y son primeros, y en el que, sin embargo, las cosas no están hechas de números: los números describen el mundo sin ser su materia.
Con P4 la conclusión se sigue. Sin ella hay un salto: que los números se parezcan a las cosas (P2) o describan bien la música (P1) no nos obliga a decir que las cosas están hechas de números. P4 no está escrita en ninguna parte del pasaje: es nuestra premisa implícita, añadida por caridad, y es el punto donde el razonamiento pasa de «se parece a» a «es». Es también donde golpean las críticas de Aristóteles.
Analogía. Una partitura describe exactamente una canción: cada nota es una razón entre números. Pero la canción no está hecha de la partitura: está hecha de sonidos. La partitura se le parece mucho, viene «antes» para quien quiere volver a tocarla, y sin embargo no es la canción.

Objeciones

2

Cada objeción es una conversación: haz clic para ver quién responde y en qué punto está el debate.

Aristóteles (que refiere la tesis) 340 a. C. · ataca la conclusión

Los pitagóricos construyen cuerpos naturales, que tienen pesadez y ligereza, a partir de números que no tienen ninguna de las dos. Parecen, pues, hablar de otro cielo y de otros cuerpos, no de los que percibimos. Un número no pesa nada: ¿cómo hacer con él algo que pesa?

sin respuesta
No es posible una respuesta: objeción formulada en -340, después de la muerte del autor (-490).
El debate continúa (nuestro resumen) No tenemos respuesta de los pitagóricos: este pasaje se escribe unos 150 años después de Pitágoras, los escritos de los pitagóricos contemporáneos de Aristóteles (como Arquitas) no figuran en nuestro corpus, y de su doctrina solo tenemos el relato de Aristóteles. En el mismo pasaje, Aristóteles escribe que en otro punto están «a salvo de la crítica»: no separan los números de las cosas sensibles. Un defensor podría decir que entienden «número» como una estructura (razones, proporciones) y no como algo ligero o pesado. Pero Aristóteles describe sus «unidades» como extensas: esta lectura sigue siendo discutida.
Aristóteles (que refiere la tesis) 340 a. C. · ataca la premisa 4

Los pitagóricos definen a la ligera: toman la primera cosa a la que conviene una definición por la esencia de la cosa. Es como creer que «doble» y «dos» son lo mismo, porque dos es el primer número que es el doble de otro. Aplicado aquí, es el mismo gesto: tomar lo que viene primero, o lo que se parece, por lo que la cosa es.

sin respuesta
No es posible una respuesta: objeción formulada en -340, después de la muerte del autor (-490).
El debate continúa (nuestro resumen) El pasaje de Aristóteles trata de las definiciones, no del argumento de los números: acercarlo a P4 es lectura nuestra. Un defensor diría que el éxito de las matemáticas para describir la música y los astros (P1) es una razón mayor que una simple semejanza superficial. Pitágoras, por su parte, no puede responder: murió unos 150 años antes que Aristóteles, y no tenemos en nuestro corpus ninguna respuesta de los pitagóricos.