問い世界は本当に存在するのか?あらゆる可能な宇宙を計算するほうが、ただ一つの宇宙を計算するよりも安上がりである
世界は本当に存在するのか?おそらくシミュレーション

あらゆる可能な宇宙を計算するほうが、ただ一つの宇宙を計算するよりも安上がりである

偉大なプログラマー、デジタル物理学、宇宙は計算されている(ツーゼ、シュミットフーバー)

Jürgen Schmidhuber 1963年生まれ計算機科学者。私たちの宇宙は非常に短いプログラムによって計算されているかもしれず、そのプログラムは他のあらゆる可能な宇宙も計算する。
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その主張:

したがって、私たちの宇宙は、すべての計算可能な宇宙の中から、短いプログラムによって計算されていると考えるのは理にかなっている。その意味で、私たちはシミュレーションの中にいる。

なぜか

あらゆる可能な宇宙を走らせる短いプログラムは、そのうちの一つだけを記述するよりも少ない情報で足りる。つまり、そのほうが単純である。

歴史を貫く同じ発想
Konrad Zuse1969ツーゼは、1967年(著書『計算する空間』は1969年)に、宇宙の歴史はコンピュータ、おそらくはセル・オートマトンによって計算されているという考えを最初に提唱した。私たちは彼の著作を直接読んではおらず、これはシュミットフーバーによる要約である。
Edward Fredkin1985フレドキンは、シュミットフーバーのページによれば、1980年代にこの考えを引き継いだ(「デジタル物理学」)。私たちは彼のテキストを読んでいない。
Jürgen Schmidhuber19971997年、シュミットフーバーは、計算可能なすべての宇宙を走らせる偉大なプログラマーを仮説として立て、さらに単純性にもとづく議論を加える。すなわち、それらすべてを記述するほうが、一つを記述するよりも少ない情報で足りる、というものである。2000年には、仮説そのものを擁護する。それは、私たちの知っていることと両立する最も単純な説明だというのである。
Max Tegmark2008テグマークはこの考えをさらに推し進める。コンピュータは計算する必要さえなく、宇宙の数学的構造を記述するだけでよい。
要点

「あらゆる可能な宇宙を計算するほうが、ただ一つの宇宙を計算するよりも安上がりである」は、問い「世界は本当に存在するのか?」(答え:おそらくシミュレーション)に関するJürgen Schmidhuberの論証です(シュミットフーバー、1997年および2000年, 1997)。その主張は次のとおりです:したがって、私たちの宇宙は、すべての計算可能な宇宙の中から、短いプログラムによって計算されていると考えるのは理にかなっている。その意味で、私たちはシミュレーションの中にいる。。 AskPhilosophyの論理チェック(Z3ソルバー)によれば、この論証が妥当であるのは、著者が明示していない前提(P4)を認める場合に限られます。 AskPhilosophyでは、2件の反論を紹介しています。そのうち1件には文献に基づく応答があり、各前提の元になった原文も一字一句照合して確認しています。

シュミットフーバー、1997年および2000年
暗黙の前提を補えば妥当

1997年、計算機科学者のユルゲン・シュミットフーバーは「偉大なプログラマー」を想像する。この人物は、ずっと昔に、あらゆる可能な宇宙、すなわち計算可能なすべての宇宙を、自分の大きなコンピュータ上で走らせるプログラムを書いた。私たちの宇宙は、そのうちの一つだというのである。彼の議論は単純性にもとづく議論である。可能な宇宙の大半は純然たる無秩序であり、その一つを記述するだけでも非常に長いプログラムが必要になる。しかし、それらすべてを一つずつ走らせるプログラムは、非常に短い。2000年に彼は欠けていた部分を補う。私たちの知っていることのうちに、宇宙が計算不可能だと考えざるを得なくするものは何もなく、宇宙が計算されているとする理論がすべての中で最も単純である。したがって、それに反する証拠が出てくるまでは、それを信じてよい。ただし注意が必要である。偉大なプログラマーは一つのイメージであり、この議論はプログラムの長さについてのものであって、誰がそれを走らせるのかについてのものではない。これは「計算された世界」という意味での「おそらくシミュレーションである」であり、ボストロムの意味(子孫が私たちをシミュレートしている)でのそれではない。

P1私たちが知っていることのうち、宇宙が計算不可能だと考えざるをえなくするものは何もない。プログラムによって一歩ずつ生み出される歴史こそ、私たちが観察するものと両立する最も単純な説明である。
P2計算可能な宇宙のほとんどすべては純然たる無秩序である。そのうちの特定の一つを記述するには、非常に長いプログラムが必要になる。これに対して、それらすべてを走らせるプログラムは非常に短い。
P3二つの説明が存在するとき、より単純なほうが優れている。可能なすべての宇宙が計算される仕組みは、私たちの宇宙だけが計算される仕組みよりも単純である。
P4 · 暗黙の前提私たちの宇宙についての最良の説明が、それがプログラムの出力であるというものならば、私たちは計算された世界、すなわちシミュレートされた世界に生きていることになる。
したがって、私たちの宇宙は、すべての計算可能な宇宙の中から、短いプログラムによって計算されていると考えるのは理にかなっている。その意味で、私たちはシミュレーションの中にいる。

前提をクリックすると、それを退けられます

すべての前提を受け入れるなら、論理によって結論も受け入れざるをえません。したがって、議論は前提をめぐるものになります。
論理ソルバーで検証済み:すべての前提が真で結論が偽であることはありえません。
暗黙の前提がない場合: P4がなければ、宇宙の最も単純な説明がプログラムであっても、そのことによって私たちが「シミュレートされた」存在になるわけではない。プログラムは法則を記述しているだけで、それを走らせている者は誰もいない、ということもありうるからだ。
P1:宇宙が計算不可能だと考えざるをえない理由はなく、計算されていると考えるのが最も単純である。P2:すべての宇宙を計算するほうが、一つの宇宙を計算するよりも必要な情報が少ない。P3:説明の間の優劣は単純さによって決まる。P4(暗黙の前提)は、最良の説明がプログラムである宇宙は、実際に計算された世界である、というものである。したがって、私たちが計算された世界にいると信じるのは理にかなっている。議論になっているのは、P1(物理学は計算可能か)と、「計算された」と「誰かによってシミュレートされた」との隔たりである。
類推. ありうるすべての本を所蔵する図書館を考えてみよう。それは一文(「文字のあらゆる並び」)で記述できる。一方、でたらめに見える特定の一冊を記述しようとすれば、それをそっくり書き写すことになる。シュミットフーバーの考えも同じで、すべてを計算するほうが、一つの宇宙を無作為に選ぶよりも単純なのである。(当サイトによる例え。)

反論

2

それぞれの反論は一つの対話です。クリックすると、誰が応答しているか、そして議論が今どこにあるかが分かります。

ロ
ロジャー・ペンローズ 1989 · 前提1を攻撃

ペンローズは、意識的な思考は計算に還元できず、それを理解するには計算不可能な新しい物理学が必要になると主張する。それが正しければ、宇宙はプログラムの出力ではなく、P1は成り立たなくなる。

Schmidhuberの応答
Schmidhuber
シュミットフーバーは、世界を説明するために計算不可能な量に役割を持たせなければならないという証拠は何もない、と答える。計算不可能な数なしには宇宙が存在しえないと誰かが示さない限り、宇宙は計算可能だと信じてよいのである。
議論は続く(当サイトによる要約) この応答は一般的なものである。シュミットフーバーは、ペンローズ自身の議論を取り上げていない。その議論は、物理的な観察ではなく、数学的理解とゲーデルの定理から出発している。(当サイトによる要約。)
議論の現状(当サイトによる要約)未解決の点:物理法則が完全に計算可能かどうかは分かっていない。シュミットフーバーは立証責任をペンローズの側に置く。ペンローズはゲーデルによってそれを果たしたと考えているが、大半の論理学者はこれに異を唱えている。(当サイトによる要約。)
ザ
ザビーネ・ホッセンフェルダー 2021 · 前提1を攻撃

ホッセンフェルダーは、「私たちの宇宙はその法則を計算している」という考えは少しも衝撃的ではないと認めつつ、一般相対性理論と標準模型を一歩ずつ進むアルゴリズムで再現する方法を、今日では誰も知らないと指摘する。こうした試みは、一般にアインシュタインの対称性と両立しない。

応答なし
Schmidhuberの著作の中に、直接の応答はまだ見つかっていません。
議論は続く(当サイトによる要約) ホッセンフェルダーが執筆したのは2021年で、シュミットフーバー(1997年)より後のことである。私たちの知る限り、彼はこの文章に答えていない。彼女が主に標的にしているのは、シミュレーションを走らせるプログラマーという考えであり、シュミットフーバーの慎重な主張ではない。(当サイトによる要約。)
議論の現状(当サイトによる要約)根本的な不一致:「宇宙は数学的法則に従う」ということは広く認められているが、「宇宙は既知の物理学を再現するアルゴリズムの出力である」ということは示されていない。未解決の点。(当サイトによる要約。)