FragenKann man sich einer Sache sicher sein?Es gibt sichere Erkenntnisse, die nicht aus der Erfahrung stammen
Kann man sich einer Sache sicher sein?Ja, durch die Vernunft

Es gibt sichere Erkenntnisse, die nicht aus der Erfahrung stammen

Synthetische Urteile a priori; Kants kopernikanische Wende; 7 + 5 = 12

Immanuel Kant 1724 · 1804Die Grenzen der Vernunft bestimmen; aus Pflicht handeln.
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Was es behauptet

Es gibt also synthetische Erkenntnisse a priori; sie sind möglich, weil sich die Gegenstände der Erfahrung nach den Formen unseres Geistes richten; und sie gelten nur für Erscheinungen.

Warum

Die Mathematik ist sicher und lehrt uns Neues: Das ist möglich, wenn sich die Gegenstände nach den Formen unseres Geistes richten.

Dieselbe Idee im Lauf der Geschichte
David Hume1748Hume unterscheidet Beziehungen von Ideen (sicher, aber ohne etwas über die Welt zu sagen) von Tatsachen (aufschlussreich, aber ohne Notwendigkeit). Kant will zeigen, dass es eine dritte Art von Erkenntnis gibt, die unseren Begriffen etwas hinzufügt und dennoch notwendig bleibt.
Immanuel Kant1787Kant fasst sein ganzes Vorhaben in einer Frage zusammen: „Wie sind synthetische Urteile a priori möglich?“ Seine Antwort: weil der Geist selbst Raum, Zeit und die Kategorien in die Erfahrung hineinlegt.
Kurz gesagt

„Es gibt sichere Erkenntnisse, die nicht aus der Erfahrung stammen“ ist ein Argument von Immanuel Kant (Kant, Kritik der reinen Vernunft, 2. Aufl., 1787 (Einleitung und Vorrede), 1787) zur Frage „Kann man sich einer Sache sicher sein?“ (Antwort: ja, durch die vernunft). Seine These: Es gibt also synthetische Erkenntnisse a priori; sie sind möglich, weil sich die Gegenstände der Erfahrung nach den Formen unseres Geistes richten; und sie gelten nur für Erscheinungen. Laut der Logikprüfung von AskPhilosophy (Z3-Solver) folgt die Schlussfolgerung tatsächlich aus ihren 5 Prämissen. AskPhilosophy präsentiert 3 Einwände, davon 2 mit einer dokumentierten Erwiderung, sowie den Originaltext hinter jeder Prämisse, Wort für Wort geprüft.

Kant, Kritik der reinen Vernunft, 2. Aufl., 1787 (Einleitung und Vorrede)
Gültig

Beginnt alles, was wir wissen, mit der Erfahrung? Kant antwortet: ja, aber nicht alles stammt aus der Erfahrung. Wenn du 7 und 5 addierst, weißt du mit Gewissheit, dass das Ergebnis 12 ist, immer und überall, ohne es erst prüfen zu müssen. Doch 12 steckt nicht im Begriff „7 plus 5“: Du musst etwas hinzufügen, zum Beispiel indem du an den Fingern abzählst. Kant nennt diese Art von Wissen „synthetisch a priori“: Es lehrt etwas Neues (synthetisch) und ist vor aller Erfahrung gewiss (a priori). Er findet es in der Mathematik, in der reinen Physik und im Grundsatz „eine jede Veränderung hat ihre Ursache“. Wie ist das möglich? Seine Antwort, die er mit der des Kopernikus vergleicht: Nicht unsere Erkenntnis richtet sich nach den Dingen, sondern die Gegenstände der Erfahrung richten sich nach den Formen unseres Geistes (Raum, Zeit, Kategorien wie die Ursache). Der Preis ist hoch: Diese Gewissheit gilt nur für die Welt, wie sie uns erscheint, nicht für die Dinge, wie sie an sich sein mögen. Das Argument wird hier in seiner stärksten Form dargestellt; die Prämisse P6 ist diejenige, die Kant voraussetzt, ohne sie niederzuschreiben.

P1Wir haben Urteile, die notwendig und streng allgemein sind, ohne jede mögliche Ausnahme: die der Mathematik (7 + 5 = 12, die gerade Linie ist der kürzeste Weg) sowie den Grundsatz, dass „alle Veränderung eine Ursache haben müsse“.
P2Die Erfahrung lehrt uns, dass sich die Dinge so verhalten, nie aber, dass sie nicht anders sein könnten, und sie liefert nur eine angenommene Allgemeinheit („bisher ohne Ausnahme“). Ein notwendiges und streng allgemeines Urteil stammt daher nicht aus der Erfahrung: Es ist a priori.
P3Eben diese Urteile sind synthetisch: Ihr Prädikat ist nicht in ihrem Subjekt enthalten. Die Analyse des Begriffs „7 + 5“ ergibt nicht 12; die Analyse des Begriffs „gerade Linie“ ergibt nicht „die kürzeste“. Man muss über den Begriff hinausgehen und sich dabei auf die Anschauung stützen.
P4Müsste sich unsere Erkenntnis nach den Gegenständen richten, könnten wir nichts über sie wissen, bevor wir ihnen begegnen, also nichts a priori. Eine synthetische Erkenntnis a priori ist daher nur möglich, wenn es umgekehrt ist: Die Gegenstände der Erfahrung richten sich nach den Formen unseres Geistes (Raum, Zeit, Kategorien).
P5Wenn sich die Gegenstände der Erfahrung nach den Formen unseres Geistes richten, dann gilt das, was wir a priori erkennen, nur für Erscheinungen, das heißt für die Dinge, wie sie uns erscheinen, und nicht für die Dinge an sich.
P6 · implizite PrämisseEin Urteil, das zugleich a priori und synthetisch ist, ist echte Erkenntnis und nicht bloß eine Illusion unseres Geistes oder eine Gewohnheit: Mathematik und reine Physik sind echte Wissenschaften.
Es gibt also synthetische Erkenntnisse a priori; sie sind möglich, weil sich die Gegenstände der Erfahrung nach den Formen unseres Geistes richten; und sie gelten nur für Erscheinungen.

klicke auf eine Prämisse, um sie zurückzuweisen

Wenn du alle Prämissen akzeptierst, zwingt dich die Logik dazu, auch die Konklusion zu akzeptieren. Die Debatte dreht sich also um die Prämissen.
Von einem Logik-Solver geprüft: Es ist unmöglich, dass alle Prämissen wahr und die Konklusion falsch sind.
Ohne die implizite Prämisse: Ohne P6 findet der Computer einen Fall, in dem die Urteile a priori und synthetisch, aber keine Erkenntnis sind (zum Beispiel eine Gewohnheit des Geistes, wie Hume es für die Kausalität sagt): Die Schlussfolgerung fällt.
Mit P6 ist das Argument gültig: Die Urteile sind a priori (P1, P2) und synthetisch (P3), also sind sie nach P6 synthetische Erkenntnis a priori; P4 folgert daraus, dass sich die Gegenstände nach unserem Geist richten, und P5, dass dies nur für Erscheinungen gilt. Ohne P6 ist es das nicht mehr: Es könnte notwendige, synthetische Urteile geben, die bloße Überzeugungen ohne Erkenntniswert sind. P6 ist es, was Hume (für die Kausalität), Reichenbach (für die Geometrie) und Quine (für den Begriff des „Synthetischen“ selbst) jeweils auf ihre Weise bestreiten.
Analogie. Setz eine rot getönte Brille auf, die du nicht abnehmen kannst. Du weißt mit Sicherheit, bevor du irgendetwas ansiehst, dass alles, was du sehen wirst, rot sein wird: Diese Gewissheit stammt nicht aus dem, was du gesehen hast, sondern von deiner Brille. Aber du kannst nicht wissen, welche Farbe die Dinge ohne Brille haben. Das Bild ist ein Erklärungshilfsmittel und stammt nicht von Kant.

Einwände

3

Jeder Einwand ist ein Gespräch: Klicke, um zu sehen, wer erwidert und wo die Debatte steht.

David Hume (zitiert nach Kant) 1748 · greift Prämisse 1 an

Das Kausalitätsprinzip ist nicht notwendig. Wir haben nur sehr oft gesehen, dass ein Ereignis auf ein anderes folgt, und die Gewohnheit lässt uns das zweite erwarten, wenn das erste eintritt. Diese Notwendigkeit liegt in unseren Gewohnheiten, nicht in den Dingen: Keine Überlegung rechtfertigt sie (siehe das Argument zur Induktion).

Kant erwidert
Kant 1787 · Kants Antwort (1787)
Kant entgegnet, der Begriff der Ursache enthalte die Idee einer notwendigen Verknüpfung und einer Regel ohne Ausnahme. Leitete man ihn, wie Hume es tut, nur aus der Gewohnheit ab, so verschwände dieser Begriff: Man hätte eine subjektive Erwartung, nicht die Idee einer Ursache. Und er fügt hinzu, dass die Erfahrung selbst ohne Regeln a priori ihre Gewissheit nicht finden könnte.
Die Debatte geht weiter (unsere Zusammenfassung) Der Dissens betrifft den Beweis. Kant zeigt, was der Begriff der Ursache ist und dass wir ohne ihn keine geordnete Erfahrung haben könnten. Ein Verteidiger Humes antwortet, dies beweise nur, dass wir notwendig in Ursachen denken, nicht dass die Welt tatsächlich Ursachen gehorcht. Kant räumt dies halb ein: Die Kausalität gilt für die Welt, wie sie uns erscheint (P5), nicht für die Dinge an sich.
H
Hans Reichenbach 1920 · greift Prämisse 3 an

Die Geometrie, die sich dem Geist aufzudrängen schien, die Euklids, ist nur eine Geometrie unter anderen (Lobatschewski, Riemann). Und Einsteins Relativitätstheorie beschreibt den wirklichen Raum mit einer nichteuklidischen Geometrie. Die Prinzipien des Raums sind also keine notwendigen und ewigen Wahrheiten des Geistes. Nach Reichenbach muss man das Apriori im Sinne Kants (für immer wahr) aufgeben und nur ein „konstitutives“ Apriori behalten: Prinzipien, die dazu dienen, unser Bild der Welt aufzubauen, die uns die Erfahrung aber dazu bringen kann zu ändern.

ohne Erwiderung
Kant hat auf diesen Einwand nie geantwortet.
Die Debatte geht weiter (unsere Zusammenfassung) Der heikle Punkt ist die Geometrie: Kants Beispiel ist die gerade Linie als kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten, ein Prinzip Euklids. Ein Kantianer kann antworten, dass andere Geometrien denkbar sind, ohne anschaubar zu sein, doch die Debatte bleibt offen. Reichenbach selbst verwirft nicht Kants ganze Idee: Er behält einen Teil davon, einen revidierbaren.
Willard Van Orman Quine 1951 · greift Prämisse 3 an

Die Grenze zwischen analytischen und synthetischen Urteilen wurde nie klar gezogen: Sie ist, so Quine, ein Glaubensartikel der Empiristen. Ohne sie verliert Kants Frage (nach Urteilen, die zugleich synthetisch und a priori wären) ihren Halt. Quine fügt hinzu, dass keine Aussage vor Revision gefeit ist: Jede beliebige kann für wahr gehalten werden, sofern wir genug vom Rest unserer Überzeugungen anpassen.

Kant erwidert
Paul Grice und Peter Strawson 1956 · Antwort von Grice und Strawson (1956)
In „In Defense of a Dogma“ vertreten Grice und Strawson die Ansicht, die Unterscheidung zwischen analytisch und synthetisch sei nicht wertlos: Sie werde von allen Sprechenden ohne Schwierigkeit verwendet, und man könne nicht verlangen, dass ein Begriff in klareren Begriffen als er selbst definiert werde, damit er Sinn habe.
Die Debatte geht weiter (unsere Zusammenfassung) Selbst wenn die Unterscheidung Bestand hat, hat Quine die Debatte verändert: Für ihn gibt es keinen Bereich von Wahrheiten a priori, der vor der Erfahrung geschützt wäre. Auch die Mathematik wäre Teil des Netzes unserer Überzeugungen und wie der Rest revidierbar.