DomandePuò una macchina pensare?Calcoliamo: una scrittura dei pensieri per risolvere le dispute
Può una macchina pensare?Pensare è calcolare

Calcoliamo: una scrittura dei pensieri per risolvere le dispute

Calculemus! (la caratteristica universale)

Gottfried Wilhelm Leibniz 1646 · 1716Viviamo nel migliore dei mondi possibili.
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Che cosa sostiene

Dunque, quando sorgerà una controversia, non ci sarà più bisogno di disputa tra due filosofi che tra due contabili: basterà dire «calcoliamo».

Perché

Se i pensieri sono annotati con segni, ragionare diventa calcolare, e un errore di ragionamento non è che un errore di calcolo.

La stessa idea attraverso la storia
Raymond Lulle1305Raimondo Lullo immagina un «'arte» che combina idee di base, scritte su dischi rotanti, per produrre meccanicamente delle verità (Ars generalis ultima, circa 1305-1308).
Gottfried Wilhelm Leibniz1666Nella sua Dissertazione sull'arte combinatoria, il giovane Leibniz sogna un «alfabeto dei pensieri umani» le cui lettere potrebbero essere combinate.
George Boole1854Boole realizza una parte del sogno: ne Le leggi del pensiero tratta la logica come un'algebra in cui si calcola con simboli.
In breve

«Calcoliamo: una scrittura dei pensieri per risolvere le dispute» è un argomento di Gottfried Wilhelm Leibniz (Scientia generalis, Characteristica (Gerhardt VII, pp. 200, 204-205), 1666) sulla domanda «Può una macchina pensare?» (risposta: pensare è calcolare). La sua tesi: Dunque, quando sorgerà una controversia, non ci sarà più bisogno di disputa tra due filosofi che tra due contabili: basterà dire «calcoliamo». Secondo la verifica logica di AskPhilosophy (solutore Z3), l'argomento è valido solo se si ammette una premessa che l'autore non formula (P4, P5). AskPhilosophy presenta 2 obiezioni, 1 delle quali con una risposta documentata, e il testo originale di ciascuna premessa, verificato parola per parola.

Scientia generalis, Characteristica (Gerhardt VII, pp. 200, 204-205)
Valido con una premessa implicita

Leibniz sogna una scrittura in cui ogni idea sarebbe indicata da un carattere, come i numeri nell'aritmetica. Allora una disputa tra due filosofi si risolverebbe come un conto: ci si siede, si calcola, si verifica. Questo progetto è l'antenato della logica formale e dell'idea che una macchina possa trattare il pensiero come un calcolo. Lo stesso Leibniz costruì una macchina calcolatrice, ma non dice che una macchina pensi.

P1Tutti i pensieri umani si riducono a un piccolo numero di pensieri primitivi. Dando un carattere a ciascuno, si possono formare i caratteri di tutte le nozioni derivate.
P2Con tali caratteri, ragionare consiste nel maneggiarli come si fa in aritmetica o in algebra, dove l'errore della mente è lo stesso di un errore di calcolo.
P3In questa scrittura, ogni ragionamento falso non è altro che un errore di calcolo, che si può ritrovare e correggere.
P4 · premessa implicitaI disaccordi dei filosofi riguardano ciò che si può trarre da dati comuni (e non fatti casuali o scelte di valori). Leibniz lo precisa: l'arte dà soltanto ciò che discende dai dati.
P5 · premessa implicitaSe un disaccordo riguarda ciò che discende da dati comuni, e se ogni ragionamento falso è un errore di calcolo, allora basta rifare il calcolo per risolverlo.
Dunque, quando sorgerà una controversia, non ci sarà più bisogno di disputa tra due filosofi che tra due contabili: basterà dire «calcoliamo».

clicca su una premessa per rifiutarla

Se accetti tutte le premesse, la logica ti obbliga ad accettare la conclusione. Il dibattito riguarda dunque le premesse.
Verificato da un solutore logico: è impossibile che tutte le premesse siano vere e la conclusione falsa.
Senza la premessa implicita: Senza P4 e P5, il computer trova un caso in cui la scrittura esiste e ogni ragionamento falso è un errore di calcolo, ma in cui il disaccordo riguarda altro (valori, definizioni di partenza): il calcolo è corretto da entrambe le parti e la disputa rimane intera.
Valido con P4 e P5. Da P1 a P3 descrivono la scrittura sognata da Leibniz. Per concludere che le dispute si risolvono con il calcolo, occorre anche che i disaccordi siano del tipo che il calcolo può risolvere (P4) e che allora verificare il calcolo basti (P5). Leibniz li presuppone più di quanto non li dimostri. Le obiezioni colpiscono proprio questi punti.
Analogia. Due allievi non concordano sul risultato di una lunga moltiplicazione: la rifanno riga per riga e uno dei due trova il proprio errore. Leibniz vorrebbe che lo stesso valesse per la metafisica o la morale.

Obiezioni

2

Ogni obiezione è una conversazione: clicca per vedere chi risponde e a che punto è il dibattito.

Kurt Gödel 1931 · attacca la conclusione

Gödel dimostra che, in ogni sistema formale coerente abbastanza ricco da contenere l'aritmetica, esistono enunciati che il sistema non può né dimostrare né confutare. Nessun calcolo universale può dunque risolvere ogni questione, nemmeno in matematica.

un difensore risponde
vedi l'argomento
Nessuna risposta possibile: obiezione formulata nel 1931, dopo la morte dell'autore (1716).
Alan Turing difensore dell'argomento · 1950
Turing ammette che ogni macchina data abbia dei limiti, ma osserva che si è soltanto affermato, senza prova, che la mente umana non ne abbia.
John Lucas 1961
Lucas sostiene al contrario che, per ogni macchina data, una mente può vedere la verità dell'enunciato di Gödel di quella macchina, che essa stessa non può dimostrare: la mente non è dunque una macchina.
vedi l'argomento
A che punto è il dibattito (nostra sintesi)Nostra sintesi: si ammette che il sogno di un calcolo che risolva tutto sia impossibile. Ciò che resta controverso è il seguito: questi limiti valgono anche per la mente umana (Lucas, Penrose) o solo per le macchine?
Lo stesso Leibniz (il mulino, 1714) 1714 · attacca la conclusione

C'è una tensione nell'opera stessa di Leibniz. Se ragionare è soltanto calcolare su caratteri, dei meccanismi potrebbero farlo. Eppure, nella Monadologia, egli scrive che entrando in una macchina ingrandita come in un mulino, si vedrebbero soltanto pezzi che si spingono l'un l'altro, mai qualcosa che spieghi una percezione.

senza risposta
vedi l'argomento
Non abbiamo ancora individuato una risposta diretta di Leibniz nei suoi testi.
Il dibattito continua (nostra sintesi) Leibniz non collega da sé i due testi. La nostra lettura: per lui il calcolo è la parte regolata del ragionamento e può essere affidato a una macchina, ma percepire o comprendere richiede qualcosa di più di un meccanismo.
A che punto è il dibattito (nostra sintesi)Nostra sintesi: le due tesi sono compatibili se calcolare non è pensare. Ma allora «calcoliamo» risolve le dispute senza dire chi comprenda alcunché. Punto aperto.