消去による帰納

フランシス・ベーコン 1561 · 1626知は力なり。観察し、実験せよ。

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その主張：

したがって、消去による帰納は、単純な枚挙による帰納よりもはるかに確実に、現象の真の原因（ベーコンの言う「形相」）を見いだす。

なぜか

反対例がただ一つあれば仮説は退けられる。現象が現れているときに存在しないものをすべて消去すれば、原因が残る。

要点

「消去による帰納」は、問い「私たちは何かについて確実であることができるのか？」（答え：経験によって、慎重に）に関するフランシス・ベーコンの論証です（『ノヴム・オルガヌム』第1巻105節、第2巻11–20節（1620年））。その主張は次のとおりです：したがって、消去による帰納は、単純な枚挙による帰納よりもはるかに確実に、現象の真の原因（ベーコンの言う「形相」）を見いだす。。 AskPhilosophyの論理チェック（Z3ソルバー）によれば、この論証が妥当であるのは、著者が明示していない前提（P4, P5）を認める場合に限られます。 AskPhilosophyでは、4件の反論を紹介しています。そのうち1件には文献に基づく応答があり、各前提の元になった原文も一字一句照合して確認しています。

『ノヴム・オルガヌム』第1巻105節、第2巻11–20節（1620年）

暗黙の前提を補えば妥当

現代の例を挙げよう。「私が見た白鳥はすべて白い、だからすべての白鳥は白い」。ベーコンは、単純な枚挙によるこの種の推論を「子供じみた」帰納と呼ぶ。反対の事例（黒い白鳥）がただ一つあれば、それは崩れてしまうからである。彼は、この困難を逆手に取ることを提案する。反対の事例がただ一つあれば仮説を退けるのに十分なのだから、それを利用しよう、というわけだ。熱の原因を見いだすには、三つの表を作る。熱がある場合、熱がない近接した場合、熱が増減する場合である。次に、これらの検証のうち一つでも満たさない説明をすべて消去する。残ったものが原因である。彼自身の試み、すなわち「最初の収穫」は、熱は運動であると結論している。

前提をクリックすると、それを退けられます

すべての前提を受け入れるなら、論理によって結論も受け入れざるをえません。したがって、議論は前提をめぐるものになります。

論理ソルバーで検証済み：すべての前提が真で結論が偽であることはありえません。
暗黙の前提がない場合： P4がなければ、コンピュータは、一つを除くすべての説明が退けられた場合を見つけるが、真の原因は一覧に入っていなかった。つまり、生き残った説明は誤りである。P5がなければ、調べた事例については原因が見つかるものの、それが他の事例にも当てはまるという保証はどこにもない。

二つの暗黙の前提を補えば妥当であり、どの前提も不可欠である。否定的な部分は非常に堅固である。事実に反する仮説を退けることは、非の打ちどころのない推論である（P1）。弱点は肯定的な部分にある。生き残ったものが真の原因であるためには、正しい答えがリストの中にあったこと（P4）、そして研究された事例に当てはまることが他の事例にも当てはまること（P5）が必要である。P4の困難はベーコン自身も認めている（『ノヴム・オルガヌム』第2巻19節）。P5はヒュームが攻撃することになる点である。

類推. ある捜査官に五人の容疑者がいる。一人は外国におり、もう一人は入院中で、三人は鍵を持っていない。残るのは一人だけである。この推論は強力だが、ひとつ条件がある。犯人が本当にその五人の中にいる、という条件である。ベーコンにも独自の比喩がある。真の学者は、ためこむ蟻でも、自分の中から巣を紡ぎ出す蜘蛛でもなく、集めたうえで変形させる蜜蜂である。

反論

それぞれの反論は一つの対話です。クリックすると、誰が応答しているか、そして議論が今どこにあるかが分かります。

ベ

ベーコンが先取りした反論前提4を攻撃

しかし、単純本性（元素的なもの、天上的なもの、希薄なものなど）についての私たちの観念がまだ曖昧で、はっきり定義されていないのなら、排除はどうして正確でありうるのだろうか。

ベーコンの応答

ベーコン

真理は混乱からよりも誤謬からのほうが早く現れるので、ベーコンは、三つの表を作成して吟味したのちに、精神が最初の暫定的な肯定的解釈、すなわち彼のいう「最初の収穫（ぶどうの収穫）」を試みることを認める。熱については、熱は運動であると結論づける。

議論は続く（当サイトによる要約） その直前（II, 19）で、ベーコンは、排除は最初から完全ではありえないと認め、知性のためのいっそう強力な助けを予告している。しかし第二巻は、それらをすべて示す前に未完のまま途切れている。「収穫」は、暫定的な仮説を受け入れることで、曖昧な概念の問題に答えようとする。だが、真の原因が一覧に入っていたことを保証するものではない（P4）。

ヒューム 1748 · 前提5を攻撃

経験から引き出されるあらゆる結論は、未来が過去に似ているだろうということを前提している。ところが、その類似を経験によって証明しようとすれば、循環に陥らざるをえない。ベーコンの表が示すのは、観察された事例で何が起こったかであり、それ以上のものではない。見つかった原因が明日も成り立つと信じることは、習慣であって、証明ではない。

応答なし

応答はありえません：この反論は、著者の死後（1626）の1748年に提起されました。

議論は続く（当サイトによる要約） この反論はベーコンだけを標的とするものではない。あらゆる経験科学に及ぶ。ベーコンは、後継者たちと同じように、自然には不変の法則があることを自明のこととしている。ヒュームの問題は今日でも議論されている（帰納に関するヒュームの議論を参照）。

カント 1787 · 前提2を攻撃

行き当たりばったりに、あらかじめ描かれた計画もなく行われた観察からは、法則は決して得られない。理性は、裁判官が証人に尋問するように、自然に問いかけなければならない。すなわち、自らの問いをもって、自らの原理に従って実験を組み立てるのである。したがって、「性急な思弁なしに」事実を集めるだけでは十分ではない。まず問いと原理がなければならない。

応答なし

応答はありえません：この反論は、著者の死後（1626）の1787年に提起されました。

議論は続く（当サイトによる要約） カントはベーコンを退けるわけではない。同じ序文で、実験物理学の革命を一部は引き起こし、一部は促したとして、「ヴェルラムのベーコン」を称えている。カントが主に批判するのは、中立的な観察という考えである。ベーコンのほうは、「正しく整えられた経験」（NO I, 82）を求め、暫定的な仮説を許容していた（NO II, 20）。

カ

カール・ポパー 1934 · 前提4を攻撃

可能な説明の一覧が完全であることは決してない。可能な説明は常に無限にある。したがって、消去によって理論が真であることを証明することは決してできない。科学は、反駁を試みる大胆な推測によって進む。持ちこたえた理論は、証明されたのではなく、まだ反駁されていないだけである。

応答なし

要約：その著作はまだ当サイトのコーパスに入っていません

応答はありえません：この反論は、著者の死後（1626）の1934年に提起されました。

議論は続く（当サイトによる要約） ポパーは、ベーコンのもっとも強力な着想、すなわち確証と反駁の非対称性（P1）を受け継いでいる。そこから、より控えめな結論を引き出す。科学は「真の形相」を見いだすのではなく、誤りを排除するのだと。両者は、反対例が決定的な役割を果たすという点で一致している。

現代の声はこれをどう語るか

批判する人々

Karl Popper科学は観察の積み重ねから始まるという考えに反対して：科学は推測から始まる。