ゆえに、宇宙は無限であり、無数の世界を含む。それは神の無限の力能の無限の像である。
無限の力能は可能なものすべてを生み出し、神においては力能と作用は一つである。したがって宇宙は無限である。
「無限の原因、無限の宇宙」は、問い「神は存在するか？」（答え：汎神論）に関するジョルダーノ・ブルーノの論証です（『無限、宇宙と諸世界について』第1対話（1584年）、1592年の供述）。その主張は次のとおりです：ゆえに、宇宙は無限であり、無数の世界を含む。それは神の無限の力能の無限の像である。。 AskPhilosophyの論理チェック（Z3ソルバー）によれば、この論証が妥当であるのは、著者が明示していない前提（P3）を認める場合に限られます。 AskPhilosophyでは、5件の反論を紹介しています。そのうち3件には文献に基づく応答があり、各前提の元になった原文も一字一句照合して確認しています。
ブルーノはここで神が存在することを証明しようとはしていない。彼の論敵と同じく、それを前提としている。彼が問うのは、無限の力能をもつ神から何が帰結するかである。彼の答えはこうだ。そのような神が、諸天球に閉ざされた小さな世界で満足したはずはない。宇宙は無限でなければならず、神の無限の像のように、無数の世界に満ちていなければならない。彼自身が1592年に裁判官たちの前でこのように要約している。私たちがこの論証を汎神論に分類するのは、世界を神の必然的な表現とするからであり、その神は選択せず、他のようにはなしえない。だがブルーノは、神の無限と宇宙の無限をなお区別している。今日ならむしろ「万有在神論」（すべては神のうちにあり、神は世界を超える）と言うところだが、これはこのサイトには存在しない陣営である。
前提をクリックすると、それを退けられます
暗黙の前提がない場合： P3がなければ、コンピュータは次のような場合を見つける。神は無限の力能をもち、無限の宇宙は可能で、神はなしうることをすべてなすが、その無限の宇宙は神のなしうることに含まれない。その場合、世界は有限のままである。
反論
5それぞれの反論は一つの対話です。クリックすると、誰が応答しているか、そして議論が今どこにあるかが分かります。
アリストテレス 紀元前340年 · 前提2を攻撃無限の物体は不可能である。感覚的な物体はすべて重いか軽いかであり、したがって自然的な場所、上と下、そこへ向かって動く中心をもつ。無限の物体には中心も上も下もないだろう。無限の物体が存在し、かつ物体が場所をもつと、同時に言うことはできない。
ブルーノの応答
無限の物体は不可能である。感覚的な物体はすべて重いか軽いかであり、したがって自然的な場所、上と下、そこへ向かって動く中心をもつ。無限の物体には中心も上も下もないだろう。無限の物体が存在し、かつ物体が場所をもつと、同時に言うことはできない。
トマス・アクィナス 1266 · 前提2を攻撃自然的な物体は現実態において無限ではありえない。あらゆる自然物は限定された形相をもち、したがって限定された大きさをもつからである。同様に、現実態における無限の多数も不可能である。あらゆる数は測られたものだからである。無限は、際限なく加えたり分割したりする可能性としてのみ存在し、完成した事物として存在することはない。
ブルーノの応答
自然的な物体は現実態において無限ではありえない。あらゆる自然物は限定された形相をもち、したがって限定された大きさをもつからである。同様に、現実態における無限の多数も不可能である。あらゆる数は測られたものだからである。無限は、際限なく加えたり分割したりする可能性としてのみ存在し、完成した事物として存在することはない。
トトマス・アクィナスと神学者たち 1268 · 前提4を攻撃神は本性の必然によってではなく、自由な意志によって創造する。神の無限の力は、神にすべてを為すことを強いはしない。神は現に為していることとは別のことを為しうるし、どんな被造物も、たとえ無限であっても、神の善性に何も付け加えはしないだろう。したがって、有限な世界は「出し惜しみする」力や「怠惰な」力のしるしではない（『神学大全』第1部第19問第3項および第25問第5項。これらの問題はまだ当サイトのコーパスにはない）。
ブルーノの応答
神は本性の必然によってではなく、自由な意志によって創造する。神の無限の力は、神にすべてを為すことを強いはしない。神は現に為していることとは別のことを為しうるし、どんな被造物も、たとえ無限であっても、神の善性に何も付け加えはしないだろう。したがって、有限な世界は「出し惜しみする」力や「怠惰な」力のしるしではない（『神学大全』第1部第19問第3項および第25問第5項。これらの問題はまだ当サイトのコーパスにはない）。
ヨヨハネス・ケプラー 1606 · 結論を攻撃観察のうちには、無限の宇宙を示すものは何もない。恒星の領域は太陽の領域に似ておらず、私たちの世界は特別な位置を占めているように見える。ケプラーはまた、そのような考えには「何とも知れぬ秘かな戦慄」が伴うことを認めている。果ても中心もない広大さの中をさまよう自分に気づくからである（『新星について』1606年、第21章。テキストは未収録）。
応答なし
観察のうちには、無限の宇宙を示すものは何もない。恒星の領域は太陽の領域に似ておらず、私たちの世界は特別な位置を占めているように見える。ケプラーはまた、そのような考えには「何とも知れぬ秘かな戦慄」が伴うことを認めている。果ても中心もない広大さの中をさまよう自分に気づくからである（『新星について』1606年、第21章。テキストは未収録）。
カント 1781 · 前提2を攻撃理性は、世界が空間において有限であることも、無限であることも、等しく証明できる。これが第一の「アンチノミー」である。二つの証明は同等の力をもち、このことは、問題が私たちの認識しうる範囲を超えていることを示している。宇宙を完結した全体として、有限であれ無限であれ、推論することは、可能的経験を超え出ることである（『純粋理性批判』。この箇所はまだ当サイトのコーパスにはない）。
応答なし
理性は、世界が空間において有限であることも、無限であることも、等しく証明できる。これが第一の「アンチノミー」である。二つの証明は同等の力をもち、このことは、問題が私たちの認識しうる範囲を超えていることを示している。宇宙を完結した全体として、有限であれ無限であれ、推論することは、可能的経験を超え出ることである（『純粋理性批判』。この箇所はまだ当サイトのコーパスにはない）。