Kurt Gödel
Ein Logiker, der eine formale Fassung des ontologischen Gottesbeweises gegeben hat.
Leben
Kurt Gödel, Logiker und Mathematiker, geboren in Brünn und gestorben in Princeton, bewies 1931 seine Unvollständigkeitssätze: In jedem widerspruchsfreien formalen System, das reichhaltig genug für die Arithmetik ist, bleiben manche wahre Aussagen unbeweisbar. 1940 zeigte er außerdem, dass die Kontinuumshypothese aus den üblichen Axiomen nicht widerlegt werden kann. Als Platonist hielt er mathematische Objekte für real und schrieb um 1970 eine formale Fassung des ontologischen Gottesbeweises nieder.
Hauptwerke
Beweist, dass kein widerspruchsfreies formales System, das reichhaltig genug für die Arithmetik ist, alle Wahrheiten beweisen kann, die es ausdrückt.
Verteidigt den mathematischen Realismus: Mengen existieren und können durch eine Art Intuition erfasst werden.
Eine formale Fassung des Arguments von Anselm und Leibniz in der Modallogik, um 1970 verfasst und in den Collected Works veröffentlicht.
In seinen eigenen Worten
« Trotz ihrer Ferne von der Sinneserfahrung haben wir auch von den Gegenständen der Mengenlehre so etwas wie eine Wahrnehmung, wie daraus ersichtlich ist, dass die Axiome sich uns als wahr aufdrängen. »
« Eine wahrscheinliche Entscheidung über seine Wahrheit ist auch auf andere Weise möglich, nämlich induktiv, indem man seinen „Erfolg“ untersucht. Erfolg bedeutet hier Fruchtbarkeit in den Folgerungen »
Positionen
Klicke auf eine Zeile, um den Beleg zu sehenEr schrieb einen formalen ontologischen Beweis eines gottähnlichen Wesens nieder und glaubte privat, dass Gott existiert.
Gödel, "Ontological Proof" (notes c. 1970, Collected Works III)
Mathematische Objekte sind real, und wir erkennen sie durch eine Art intellektuelle Wahrnehmung, nicht durch die Sinne.
Gödel, "What is Cantor's Continuum Problem?" (1947, rev. 1964)
Manche mathematischen Wahrheiten sind mit Gewissheit erreichbar, doch seine Unvollständigkeitssätze zeigen, dass kein festes formales System sie alle beweisen kann.
Gödel, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I" (1931)
Er vertrat die Ansicht, dass der menschliche Geist möglicherweise jede Maschine übertrifft, was über eine rein mechanistische Auffassung des Geistes hinausweist.
Gödel, Gibbs Lecture "Some basic theorems on the foundations of mathematics and their philosophical implications" (1951)