Kurt Gödel
Logico, diede una versione formale della prova ontologica.
La sua vita
Logico e matematico nato a Brno e morto a Princeton, Kurt Gödel dimostrò nel 1931 i suoi teoremi di incompletezza: in ogni sistema formale coerente abbastanza ricco da contenere l'aritmetica, alcuni enunciati veri restano indimostrabili. Nel 1940 mostrò inoltre che l'ipotesi del continuo non può essere confutata a partire dagli assiomi usuali. Platonico, riteneva reali gli oggetti matematici e, intorno al 1970, scrisse una versione formale della prova ontologica dell'esistenza di Dio.
Le sue opere
Dimostra che nessun sistema formale coerente abbastanza ricco da contenere l'aritmetica può dimostrare tutte le verità che esso esprime.
Difende il realismo matematico: gli insiemi esistono e possono essere colti mediante una sorta di intuizione.
Versione formale, in logica modale, dell'argomento di Anselmo e di Leibniz, scritta intorno al 1970 e pubblicata nei Collected Works.
Cosa ha scritto
« Nonostante la loro lontananza dall'esperienza sensibile, abbiamo qualcosa come una percezione anche degli oggetti della teoria degli insiemi, come si vede dal fatto che gli assiomi si impongono a noi come veri. »
« Una decisione probabile sulla sua verità è possibile anche in un altro modo, cioè induttivamente, studiandone il «successo». Qui successo significa fecondità nelle conseguenze »
Posizioni
clicca su una riga per vedere la provaScrisse una prova ontologica formale di un essere divino e in privato riteneva che Dio esista.
Gödel, "Ontological Proof" (notes c. 1970, Collected Works III)
Gli oggetti matematici sono reali, e li conosciamo attraverso una sorta di percezione intellettuale, non attraverso i sensi.
Gödel, "What is Cantor's Continuum Problem?" (1947, rev. 1964)
Alcune verità matematiche sono raggiungibili con certezza, eppure i suoi teoremi di incompletezza mostrano che nessun sistema formale fisso può dimostrarle tutte.
Gödel, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I" (1931)
Sosteneva che la mente umana possa superare qualsiasi macchina, il che rinvia oltre una concezione puramente meccanica della mente.
Gödel, Gibbs Lecture "Some basic theorems on the foundations of mathematics and their philosophical implications" (1951)