Kurt Gödel
Lógico que dio una versión formal de la prueba ontológica.
Vida
Lógico y matemático nacido en Brno y fallecido en Princeton, Kurt Gödel demostró en 1931 sus teoremas de incompletitud: en todo sistema formal consistente lo bastante rico para la aritmética, algunos enunciados verdaderos siguen siendo indemostrables. En 1940 mostró también que la hipótesis del continuo no puede refutarse a partir de los axiomas usuales. Platónico, tenía los objetos matemáticos por reales y, hacia 1970, escribió una versión formal de la prueba ontológica de la existencia de Dios.
Obras principales
Demuestra que ningún sistema formal consistente y lo bastante rico para la aritmética puede demostrar todas las verdades que expresa.
Defiende el realismo matemático: los conjuntos existen y pueden captarse mediante una especie de intuición.
Versión formal, en lógica modal, del argumento de Anselmo y Leibniz, redactada hacia 1970 y publicada en las Collected Works.
En sus propias palabras
« A pesar de su lejanía de la experiencia sensible, tenemos algo parecido a una percepción también de los objetos de la teoría de conjuntos, como se ve por el hecho de que los axiomas se nos imponen como verdaderos. »
« Una decisión probable sobre su verdad es posible también de otro modo, a saber, inductivamente, estudiando su «éxito». Éxito significa aquí fecundidad en consecuencias »
Sus posiciones
haz clic en una fila para ver la pruebaEscribió una prueba ontológica formal de un ser divino y creía en privado que Dios existe.
Gödel, "Ontological Proof" (notes c. 1970, Collected Works III)
Los objetos matemáticos son reales y los conocemos mediante una especie de percepción intelectual, no por los sentidos.
Gödel, "What is Cantor's Continuum Problem?" (1947, rev. 1964)
Algunas verdades matemáticas son accesibles con certeza, pero sus teoremas de incompletitud muestran que ningún sistema formal fijo puede demostrarlas todas.
Gödel, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I" (1931)
Sostenía que la mente humana quizá supera a cualquier máquina, lo cual apunta más allá de una visión puramente mecánica de la mente.
Gödel, Gibbs Lecture "Some basic theorems on the foundations of mathematics and their philosophical implications" (1951)